豊胸手術にはその方法によって様々ですが、リスクがあります。

バッグを挿入するやり方の場合のリスクは、体内に異物をいれることで生じるものです。
本来人間の体には異物が入ってきた場合皮膜をつくり体を守ろうとします。これを拘縮といいますがカプセル拘縮というものがあります。
皮膜が収縮し、バッグをしめつけるという事が起こります。これにより胸の形が変形したり、硬くなったりしてしまいます。

また脂肪注入は異物ではありませんが、注入した脂肪が石灰化してしまい、乳がんと区別がつきにくくなったりする事です。また、しこりになる事もあるようです。

その他にこの手術に限らず傷口からの細菌感染や血種ができる事もあります。また周辺にしびれ等が出る事もありますが、時間とともに消えていくので、それほど心配はいらなさそうです。
いずれにせよ、多少のリスクはありますので手術の前にしっかりと医師の話を聞いておくとよいでしょう。他人任せにせず自分でも調べておきましょう。